阿氏圆半径和圆心公式(阿氏圆半径公式推导)

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阿氏圆半径和圆心公式

阿氏圆半径公式是：b^2+c^2=(1/2)a^2+2*m1^2。阿氏圆半径公式即三角形中线定理，把矩形两条相邻的边以及一条对角线围成一个直角三角形，就可以看到另一条对角线就是这个直角三角形的斜边的中线，它的长是斜边长的一半。

***尼斯圆结论是什么？

1、***尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。 [编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作***尼斯圆。

2、这个结论称作***尼斯轨迹定理。

设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为***尼斯圆的直径，且MN=［2λ／（λ^2-1）］AB。

3、证明 我们可以通过公式推导出AN的长度：

AN:BN＝AP:BP ，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。

4、由***尼斯圆可得***尼斯定理

即： 设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标，下同）、mb、mc，则有以下关系： b^2+c^2=a^2/2+2ma^2； c^2+a^2=b^2/2+2mb^2； a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。 （此定理用余弦定理和勾股定理可以证明）。

扩展资料：

1、阿氏圆是***尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。

2、这个轨迹最先由古希腊数学家***尼斯发现，故称阿氏圆。

参考资料来源：百度百科-***尼斯圆

怎样确定一个圆的圆心？有几种方法？

方法一：在圆上任做两弦，分别做两弦的垂直平分线，两条中垂线的交点，即为圆心；
方法二：在圆上任做一弦，做该弦的垂直平分线，该平分线圆内部分的中点，即为圆心；
方法三：过圆上任一点做圆的切线，过切点向圆内做切线的垂线，该垂线圆内部分的中点，即为圆心；
方法四：……。