怎样求哈夫曼树的平均编码长度？(哈夫曼树编码平均码长)

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怎样求哈夫曼树的平均编码长度？

创建一个结构体数组,每个成员带指向结构体的指针Left,Right，权值Value。 随机初始化Value. 每个Left，Right设置为NULL 从数组中随便挑3个节点，让一个节点的Left，Right分别指向另两个节点。依次类推就组成了树。（节点是否用过要自己判断，顶点也要自己记住，数组最好是奇数（有个端节点，需要2n-1个节点））。 求路径长度用指针就行了，从头节点开始，到指针为NULL为止。

n个杈的哈夫曼树多少个节点？

n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。 给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

赫夫曼树和哈夫曼树一样吗？

赫夫曼树和哈夫曼树一样。不管赫夫曼、哈夫曼还是霍夫曼，都是来自于Huffman，不过是不同的音译。哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，又称最优二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度。哈夫曼树的意义就是根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。

哈夫曼树的结点个数？

n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

“哈夫曼树”的建立方法是什么？

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 k1、k2、…、kn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将k1、k2、…，kn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。哈夫曼静态编码：它对需要编码的数据进行两遍扫描：第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并必须把树的信息保存起来，即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来，（用4Bytes的长度存储频率值，频率值的表示范围为0--2^32-1，这已足够表示大文件中字符出现的频率了）以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍则根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后得到的码字存储起来。哈夫曼动态编码：动态哈夫曼编码使用一棵动态变化的哈夫曼树，对第t+1个字符的编码是根据原始数据中前t个字符得到的哈夫曼树来进行的，编码和解码使用相同的初始哈夫曼树，每处理完一个字符，编码和解码使用相同的方法修改哈夫曼树，所以没有必要为解码而保存哈夫曼树的信息。编码和解码一个字符所需的时间与该字符的编码长度成正比，所以动态哈夫曼编码可实时进行。

n个叶子的哈夫曼树的结点总数？

哈夫曼树是带权路径长度最短的树，由其构造规则知道，这n个带权叶子结点最初都是离散的，每一个结点都可以看成一颗单独的树，然后不断添加一个度为2的分支结点，把两棵权值最小的树组合成一棵新树，直到最后只有一棵树。每组合一次，添加一个度为2的分支结点，那么n个叶子结点，需要添加n-1次才能组合完毕。因此，最后将多出n-1个分支结点，可知n个叶子的哈夫曼树的结点总数是2n-1。